第四十八章我喜歡趣味的數學世界（1）

第四十八章我喜歡趣味的數學世界（1）

有詩嘆曰：

數學世界真新奇，闖入縱觀入了迷；

興趣完全靠培養，恩師教誨難忘記。

（165）代數入門引路人

如果你要是想知道，我為何能夠以一個1960年博中的應屆高中畢業生，且又經歷過了人生二十多年各種風霜雨雪的磨難之後，竟然於1980年重新又返回到母校----博中。這所縣級重點高中，擔任畢業班和高考複習班多年的高中數學教學工作的呢？

究其原因，其實想起來，不外就是與在從小學和初中時代起，我就培養了學習數學的濃厚興趣。並且，還為自己打下了堅實的數學基礎，就是有着很大的關係的……

你可要知道，這其中所有的這一切，全然都是與當年教導我們的那些數學老師的辛勤勞動，是密不可分的。

我還能夠清楚地記得，就是在剛一進入到初中一年級的時候，就是曾經用了一年的時間，又繼續學習蘇聯九年一貫制的《算術》教材，從表面上看起來，似乎是在浪費時間。但是，其實不然。

因為，從另一個角度上看的話，卻是再對於小學所學的算術內容進一步地加深擴展，就能夠為以後在進一步的學習過程中，對於所新學習的代數、幾何、三角等學科，便打下更加牢固和堅實的基礎，從而使我終生受益匪淺。

我清楚地記得，自從初中二年級開始，就由剛剛調來的張贊倫老師上我們的代數課程，並且，一直教到初三畢業班整整兩年的時間。

你可要知道，當年張贊倫老師他所上的代數課程，教態極好，講得細緻，深入淺出，條理清淅，邏輯性強，推理嚴密。因此，課後就能夠使得大多數同學，基本上掌握會做所佈置的作業，從而深受同學們的歡迎和喜愛。

就是在我的印象當中，當時在初二學年所學習「因式分解」的這一章，在遇到綜合性強的題目的時候，往往都會感到很是辣手，有時候簡直是到了束手無策的困難境地。

但是，張老師他總是不厭其煩地啟發我們，教會我們分析如何選擇一種最為簡捷，且最有效的方法，把一個錯綜複雜的多項式，通過細心細緻的觀察、分析、弄清式子的特點之後，從而選擇用公式法、十字相乘法、分組分解法、裂項法等其中一種方法，進行分解，因此，問題往往便能夠迎刃而解。

就在完成因式分解以後，他特彆強調，所得的結果必須是積的形式，還要求我們必須把每一個因式，都要分解到不能再分解為止。然後，檢查做得是否對，就馬上採用多項式相乘的方法，再進行逆運算去還原檢驗。

我每次聽了張贊倫老師的課時，總是喜歡邊聽、邊動筆去做題。在有的時候，我還把題目都已經做出來了，他卻常常還沒有講完。

你可要知道，一般老師講課大多都是從中下生出發。我往往總是根據自已的實際，採用走在老師未講完之前，就學會所講的內容。在有的時候，我發現所採用的方法，還是最為簡單方便的呢。

例如，在學習《列方程解應用題》一章的時候，大家開始總是感到最困難的地方，便是如何進行布列方程。但是，我通過張老師在上課所講的典型例題當中，深深地體會到最為關鍵的，便是如何找出方程中的「等量關係」。

你可要知道，而這個「等量關係」的確定的關鍵，主要又是首先要弄懂題意，想方設法找出它的已知量和未知量，並反覆地弄清它們之間的相互關係。

當時，我的語文水平較好，閱讀理解能力也較強，比較容易領會題意。再加上，我經常地多思考一些應用問題。

在有的時候，甚至還把在初一年級的時候，所學習過的《算術》當中的應用題找出來，拿來採用代數列方程的方法去進行解決，反而感到特別簡單和快捷。從而便增加了我對於數學學習的濃厚興趣呢。

我還清楚地記得，在那個時候，我每逢在上課之前，必定預習課程，找到重點難點，不懂的地方做個記號。在當老師講到這裏的時候，就帶着問題認真地聽。後來，我發現這種學習的效果很好。

你可要知道，我在上課的時候，除了進行認真聽講外，還喜歡記記筆記。並且，也學會了如何進行記筆記。就在做筆記的過程當中，不用把老師說的一字一句都得要寫上。因為，老師說的可能比較快些，這樣一來，你往往就跟不上了。應該要學會有重點的記筆記，這很重要。

例如：「甲乙丙之比為6.8.5」應規範地寫為「甲：乙：丙=6：8：5」，這樣才能做到事半功倍。

那時候，我們在代數的學習過程當中，張老師特彆強調，要求記憶和背誦，對基本概念、公式一定要記牢。

我還清楚地記得，在平時，張老師常常告誡我們說：

「每個題型的基本原理和公式都必須弄通、吃透、記牢。只有基本功紮實了，才有可能做到舉一反三，觸類旁通。」

從此以後，我便按照他的要求，準備一個記錄概念、公式的小本子。平時多動筆，人們常常說「好記性，不如『爛筆頭』嘛。」一點也不錯。

就是在課後，一定要「趁熱打鐵」。每天的晚自修，我都會抽點時間，重新複習當日的課程。特別是，在作業和試卷中自己做錯的題目，我一定得要弄懂。如果自己還弄不明白，我就去詢問老師。一直到找到了正確的答案以後，並且地徹底弄懂為止。

除了認真完成作業外，張老師還強調，有時間得多做一些心算題。做多了就會熟能生巧，以便加強自己計算能力的培養。

你可要知道，每逢到了考試前，我常常按照張老師的要求，重點複習好下面的兩大內容：

一、總結公式、概念。

二、多找自己的薄弱點，進行鞏固加強。知識點不能留空白，必須保證把每點的內容都吃透。平時還得要準備一個「改錯本」，把所有錯題集中記錄在本子上，在複習的時候，便翻閱這些錯題，就會很容易能夠找到自己的缺點，認真改正錯誤，爭取以後不再犯同類錯誤。真正地做到「拾疑補缺」的效果。

過去，我曾經是一個「小馬虎」，數學考試我老是得不了滿分。當時，張老師曾經多次找過我當面指出：

「亞飛，每次考試的時候，要認真進行審題。重點部分劃線做上記號，提醒注意。還必須要認真細心解題，做完以後，要反覆進行查對。」。

慢慢地，我便從中找到了一個小小的竅門：

一定要保證卷面整潔，連草稿都寫得清清楚楚。這樣一來，自己在檢查的時候，也會一目了然。我後來還深刻地體會到，試題做完之後的檢查很重要，最後一定用「掃描殺毒」的方面，絕對不要放過其中任何的一個小錯誤！

我還清楚地記得，張贊倫老師還常常在班上勉勵我們說：

「每個人都是聰明能幹的。只要有興趣，懂方法，肯付出，都一定能夠取得好的學習成績的。」

張贊倫老師這些鼓勵我們的話，常常在鞭策着我更加勤奮，努力去取得更加優秀的成績！

總之，在這兩年的代數學習過程當中，張老師在教學過程當中，經常介紹一些好的和行之有效的方法給我們，從而使我們少走了許多彎路。

當時，我很喜歡從課外書中，學習一些快捷的計演演算法，並告訴一些給同學們知道。

我還清楚地記得，有一次，我偶然從一篇文章當中，發現了一種數字計算的簡捷方法：

如：25×4=100，記住了這個結果，那麼25×8就是前式擴大2倍，得200。同樣，125×4=500，那麼125×8=1000。

又如：個位數是5的多位數，它們的平方數也有下面的快演演算法：

例如：135的平方，先將個位數5的平方算出，得25，再將前面的數13和比它大1的數14相乘，即13×14＝182做為25前面的數，即得到135的平方為18225．

掌握了這一規律，記住了方法，個位是5的多位數平方就能很快地算出來，比如25的平方625，55的平方3025……

從此以後，我便知道，數學有時也可找到它規律性。有些數字的計算找出規律性，記住了這些數字和它們的計算結果，以後碰到類似的，可以很快算出正確的結果。這在考試和做作業的時候，顯然非常有幫助。

當張老師知道了以後，對於我這種學習方法便在班上加於肯定。以後，同學們都跟我一樣，善於在平日裏，注意進行收集和總結。久而久之，由於對自已學習便有所幫助以後，我心裏也感到很高興。

經過了半個多世紀這漫長的歲月以後，十四班王文輝同學，在《金色年華》一書所寫的《往事回憶》當中，曾經這樣去描寫當年的張贊倫老師：

「張贊倫老師從初二起，就擔任我們的代數課程，當他講因式分解時，講得很好。他能教會我們如何去根據式子的特點，用何種方法去解。從此，我對數學有了濃厚興趣，算是真正地喜愛上了數學了。」

十五班熊福廷同學，在《金色年華》一書所寫的《頌恩師》中，就這樣對他讚揚道：

代數恩師張贊倫，上課教學多竅門；

解題分析講透徹，老師恩德永心存。

正是：

分解因式列方程，聽師講課有精神；

諄諄誘導辦法足，代數入門引路人。

欲知後事如何，請君往下細看。。