第九章　綜合法

第九章綜合法437未完的序列

A按行計算，如果你把左右兩邊的圖形添加在一起，就得到中間的圖形。

438移動的數字

下列答案中n指前一個數：

1.122（n+3）×2

2.132（n-7）×3

3.192n-3

439數字狹條

缺失的是：

440合適的長方形

E。長方形的每條邊上都包含6個黑點和5個白點。

441數字遊戲板

442六邊形上色

443旗子

旗子會上升。

444排列規律

D。圖形交替旋轉180°或90°。圓圈和正方形交換位置，菱形和矩形交換顏色。

445填圖補白

C。從左上角開始，按照順時針方向以螺旋形向中心進行。7個不同的符號每次按照相同的順序重複。

446地板

B

447蛋卷雪糕

一共有3種口味需要排序，那麼就是3的階乘，也就是一共有6種排序方法，因此雪糕的口味正好是你最喜歡的順序的概率應該是1/6。

448合適的圖形

E

449滑動鏈接謎題

450守衛

圖1表明5名看守人的行進路線，圖2則是倫敦塔看守人走遍所有房間的路線，他只要拐16次彎就夠了。

451空白

A。外環三角形里的數字跟與之相對應的內環三角形里的數字之和等於最中間的三角形里的數字。

452踩着石頭過河

踩踏石頭的順序是2-5-6-12，環在這些石頭上的圖案呈現出逐漸向中間靠攏的趨勢。

453正透鏡

如下圖所示，通過兩個正透鏡的光線的彎曲度更大，因此兩個正透鏡會聚光線的能力要比一個正透鏡強。

454反射

455蠟燭的像

當鏡子之間角度減小時，放在兩面鏡子之間的物體的多重鏡像的數目將會增加。

每次夾角度數以360/N（N=2，3，4，5，……）的數值減少時，鏡像數目會對應增加。

因此，鏡像數是兩鏡夾角度數的一個函數，如下所示：

夾角度數：120，90，72，60，51.4。

鏡像數：3，4，5，6，7。

理論上，當夾角接近零時，鏡像數將變為無窮。當你站在兩面平行鏡之間或者看一面無窮大的鏡子時，你就會看到這種效果。但實際上，能看到的只有有限的鏡像數，因為隨着每次反射，鏡像將逐漸變得微弱。

456數字路線

1.路線為：17-19-22-24-28-20，總值為130。

2.路線為：17-19-22-28-25-20，總值為131；17-23-22-24-25-20，總值為131。

3.路線為：17-24-26-28-25-20，最大值是140。

4.路線為：17-19-22-24-25-20，最小值是127。

5.一共有2種方式：17-24-26-24-25-20；17-23-22-26-28-20。

457轉移

C

458圍欄

關大象的圍欄所用的材料最少。

也就是說，2個相連的全等圖形面積相等時，周長最短的並不是正方形，而是長比寬長1/3的長方形。

舉個例子，2個邊長為6厘米的相連的正方形，面積為72平方厘米，而圍欄長為42厘米。

而2個長和寬分別為6.83和5.27的長方形，面積與上面的正方形是一樣的，但是總圍欄長只有41.57厘米。

459平行四邊形

所有任意四邊形四邊中點的連線都會組成1個平行四邊形，我們將這個平行四邊形稱之為伐里農平行四邊形，是以數學家皮埃爾·伐里農（1654～1722）的名字命名的。

伐里農平行四邊形的面積是原四邊形的面積的一半，而它的周長則等於原四邊形兩條對角線的長度之和。

460拼剪三角

因為是不等邊三角形，翻成反面時會變形，因此，只要將翻成反面也不會變形的部分分割成幾個等腰三角形，再縫合起來即可。要分割成數目最少的等腰三角形，如圖所示，只要分割成4片就行了。

461分辨碟子

有5種分配方法將3個不同的物體放在3個沒有標記的碟子上。

462容積

6個燒瓶的總容積是98個單位容積（98被3除餘數為2）。

空燒瓶的容積必須是被3除餘數為2的1個數（因為藍色的液體是紅色液體總量的2倍），而在已給出的6個數中，只有20滿足這一條件，因此容積為20的是空燒瓶。剩下的5個燒瓶的總容積為78，它的1/3應該為紅色液體，即26；剩下的52為藍色液體。由此得到最後的結果，如圖所示。

463如何出場

可能的排列順序應該是6×5×4×3=360種。

464演員金字塔

如圖所示，想像有兩個這樣的金字塔，它們正好拼成1個平行四邊形，從圖中可以很直觀地看出這個平行四邊形有20橫行，21縱行，那麼組成這個平行四邊形需要20×21=420個演員，兩個金字塔需要420個演員，那麼一個金字塔則需要210個演員。

465七巧板

466拼合圖形

467拼數字

468點菜

第一份菜單中你有2道可以選擇，第二份菜單中你有3道可以選擇，而第三份菜單中你有2種選擇。因此，你的選擇一共是2×3×2=12種。

469動物組合

滿足條件的排序一共有4種，下圖是其中的1種。

470拓撲遊戲

字母應該如下圖分別放入3個圓圈中，其中與眾不同的字母用方框標了出來。

471走出迷宮

472重新拼入

如圖所示，5個邊長為1個單位的正方形可以拼入1個邊長是2.707個單位的正方形內。

473釘子的跳躍

如下圖所示，18步是步數最少的解法。

474加法運算

4100.

475三角形個數

1.1個三角形

2.5個三角形

3.13個三角形

4.27個三角形

5.48個三角形

6.78個三角形

如果n（n為每條邊上三角形的個數）為偶數，三角形的總數將遵循下面這個公式：

n（n+2）（2n+1）

而如果n為奇數，公式應該是：

n（n+2）（2n+1）-1

476小人一樣大。

477神奇的運算

題1：一共有90個兩位的阿拉伯數字，如下圖所示。在它們之中有8個有連續的數字，所以答案是82個兩位數。

478博彩遊戲

54×53×52×……×3×2×1

（6×5×4×3×2×1）×（48×47×46×……3×2×1）

=25827165

479條形關係

這些條形是平行的。

480活塞

我們必須記住的是水壓所產生的巨大力量是以距離為代價的。

因此，大活塞每活動1個單位距離，那麼小活塞應該要活動7個單位距離。

加在小汽缸上的壓力應該是7個單位，那麼這個壓力能夠舉起的重量應該是49，也就是7倍。

481數字分拆

數字6有11種分拆法，數字10則有42種分拆法。

隨着數字增大，分拆的方法數迅速增加。

n=50時，有204226種。

n=100時，有190-5-6929-2種。

482找出4

如圖：

483哥倫布豎雞蛋

如圖所示，這個雞蛋豎起來的道理與高空走鋼絲是一樣的：兩個叉子給雞蛋提供了平衡力，降低了雞蛋的重心。（多一點耐心就可以完成題目的要求。）

484巧分巧克力

如圖所示切6次。

485組圖

G。頂部和底部的元素互換位置，中心較小的元素變得更小，在外的兩個元素都轉移到中心較大元素的內部。

486最長路線

最多可以走5步。

487突變

如下圖所示，突變後圖片的寬和高比原始圖片均增加了1倍。

488哈密爾敦路線

解法之一：

489哈密爾敦閉合路線

解法之一：

490投票箱

按照圖1所示將一張紙的頂部和底部的一部分摺疊。然後，畫出「×」的一邊，並將線畫到頂部摺紙上（如虛線所示）；接着往回畫線，返回紙張的中部並將「×」的另一邊畫出來（如圖2所示）。隨後，繼續畫線並延伸到底部摺紙上，同時，將線延伸到另一側（如圖3中虛線所示）。最後，使線條離開摺紙，並返回紙張的中部，再圍繞「×」畫出方框（如圖4所示）。這時，你就可以用一筆在線條不相互交叉的前提下連續畫出一個正方形，其正中央有一個「×」。

491不中斷的鏈條

492繩子上的猴子

如圖所示，無論猴子怎樣往上爬，它跟香蕉總是保持平衡狀態。

493舉起自己

如果這個女孩的力氣足夠大的話，她可以舉起自己。如果她體重60磅（約27千克），而她坐的鞦韆重4磅（約1.8千克），她對繩子施加32磅（約14.5千克）的力就可以把自己舉起來。

494木板上升

理論上是可以的，儘管操作起來會非常困難。如果這個男孩對繩子施加的力等於他的體重加上木板的重量，他就可以把自己拉起來。但是在這種情況下他還必須努力保持平衡。

495聚餐

阿里斯德爾點的是鱈魚套餐，有一個比薩，付了40元；

多戈爾點了一個北大西洋鱈魚，有一個麵包，付了45元；

萊恩點了一個加拿大鰈魚，並點了薯片，付了60元；

莫頓點了一個鰩魚套餐，含一個瑪氏巧克力棒，總共付了55元；

尼爾點了一個鰈魚套餐，含一塊芝士，付了50元。

496警長的妙計

羅爾警長馬上打開輪胎的氣門，放掉了些氣，讓輪胎癟一點兒，卡車就降低了高度，能穿過立交橋了。

497神奇的幻方

下面是解答的方法。值得注意的是，這個方格4個角上的數字以及中央的4個數字相加的結果也是79。當然，除此之外還有其他幾組4個數字相加的結果也是79。看看你能找到多少個。

498箭頭與數字

499棋盤的方格

答案是不可能將多米諾骨牌放在棋盤上。因為，一個多米諾骨牌佔兩個方格，黑白方格各佔一個。然而，當我們將棋盤的兩個對角上的方格切掉時，這兩個方格的顏色是相同的。在這個例子當中，棋盤還剩下32個黑色方格和30個白色方格。當你把30個多米諾骨牌放在棋盤上時，棋盤上所剩下的兩個黑色方格並不會相互接觸，這樣，最後一個多米諾骨牌就無法放在上面。在任何一個棋盤上，相同顏色的兩個方格不會並排相連。

500小貓找尾巴

①H，②D，③C，④G，⑤B，⑥F，⑦E，⑧A，