第六十九章在鳳中食堂那些歲月里（三）（9）

刻苦自學講方法

當那個歡樂且愉快的1963年的春節過了以後，我又開始嚴格地投入按照所訂出來的學習計劃，進行系統和按部就班認真地自學進修了……

我還清楚地記得，那時候每當學習到書上的任何一個章節的時候，通常都是嚴格按照下面所說的方法去進行的：

首先，必須強調要仔細又深入地認真看書兩遍以上，切實掌握並理解透每個章節中重要的定義、定理、公理；真正地看懂書中那些列舉典型的例題；做好每個章節內容當中的詳細的學習筆記。

其次，還得要不扎不扣地完成每個章節書後面的所有習題；最後，每逢學習完任何一章以後，要進行該章的系統複習小結和自我測驗。從中去發現在自己學習過程中，所存在的一些問題，然後再進行查漏補缺。

我還清楚地記得，當時在學習《高等數學講義》第一篇「解析幾何」第一章的時候，一般來說還算是比較順利的，學習過程所碰到的困難，也基本上能夠克服。

你可要知道，第一章「行列式及線性方程組」，一般地在內容上相對來說，算是比較簡單的。

我還清楚地記得，只是花了大約二十五天的時間，便基本上把它全部都學完了。因此，這樣一來，頓時之間，令我感到無比的高興。正如有句老話說得好，「萬事起頭難」嘛！現在剛好相反，一開始便「旗開得勝」了。

從此以後，就更加堅定了我繼續學習下去的信心和毅力，也增加了我對於在高等數學學習上的濃厚興趣。

當我學習完這一章內容以後，己經學會運用三階行列式去進行解三元線性方程組（即初中學習過的三元一次方程組）的時候，並且還感到這種方法在運算上來說，都得要比以往在中學階段所用的各種各樣的消元法快捷和簡單多了。頓時之間，真是令我高興萬分。

當年，我也曾經有過這樣的想法，就是如何才能更進一步地激發起自己對高等數學學習的更加濃厚的興趣。

因為，我曾經在高、初中階段的學習過程當中，曾經深有體會，要能夠培養起對於任何一門學科有濃厚學習的興趣，這便是學習該科成敗的一個關鍵問題之一。

於是，我便把提高對高等數學學習的興趣，擺到一個相當高的位置上來。

就在我剛剛開始進行自學的時候，也像以往的一些人一樣，總是覺得學習高等數學都是比較枯燥乏味的。整天不是啃書本，背定義、定理、公式，就是埋頭地做習題。

因為，自學進修它本身就是「閉門造車」，並且又沒有老師和同學在一起，能夠相互請教和互相切磋。而是整天所要面對的，除了x，y，z……，就再也別無他物了。

的確不錯，如果單純是從這點上去看的話，它的確是一點也沒有武俠小說的俠骨柔情，更沒有愛情小說的愛意綿綿，也更加沒有科幻小說中，那樣的驚險和刺激的故事情節……

因此，每次我在房間中的凳子上一坐，就是要足足兩個多小時以上。每當看見桌子上的這本高等數學，簡直就是和解讀天書一樣。久而久之，便更加感到有些厭倦和煩躁起來了……

雖然是這樣，但是，天長日久以後，那種學習高等數學的興趣，慢慢地便激發和培養出來了……

有一次，我曾經對第一篇「解析幾何」中的「第五章

極坐標」實際上學習得並不好。有時候，甚至常常連書本上的一些例題，看上了三四次都還是看不大明白，真是有些心灰意冷。其中的原因，究竟是什麼呢？

直到最後，在有一天晚上，我突然才恍然大悟地發現，原來是自己的思維方法己經「定勢」的原因所造成的。

你可要知道，由於從初中到高中階段，在初等數學的學習上，長期受到「直角坐標系」這個概念的影響。於是，一時之間，在腦海中還沒有從這個概念中轉過彎來。

因為，在極坐標系中的點，己經是用該點的極軸和極角去表示了。因此，在平面上的點的坐標，再也不能用（x，y）去表示。所以，平面上的點的軌跡方程，必然要變成含極軸和極角的這兩個自變數的方程。

這樣一來，我在當思想上對極坐標系的概念的理解轉過彎以後，新的數學概念便重新在腦海中形成。到了後來，許多困難的極坐標問題，經過細心地思索后，都迎刃而解了。

從此以後，便在無形之中，增加了我對於學習高等數學，也漸漸地產生了一種高度的興趣感。跟隨而來的，也找到了一些行之有效的學習方法。

後來，隨着繼續深入地鑽研和學習之後，便從原來知到一點，到知得多些，最後能夠徹底地將它真正地弄明白了。

也就是說，我已經在認識上產生了質的變化。這樣，學習高等數學所產生的濃厚興趣，也逐漸地在克服學習上的困難里，無形中培養起來了。

當年，我學習高等數學能有些成效的話，主要是根據平時我能在學習過程當中，善於摸索和積累起來的一些學習經驗有很大關係。

今天回過頭來看，這些總結出來的學習體會，還是很有現實意義的。

那時候，我曾經把高等數學在學習過程中的體會，歸納為二十四個字，即：「一個對象，一個概念，一個方法，一個運算，一個區別，一個聯繫。」也就是，所謂的「六個一」。並把它記在了筆記本上：

「對象」指的是高等數學的研究對象，它已經不再是一些簡單的數了，而是向量，矩陣等。

「概念」指的是空間的概念，它是一種特殊的集合。是研究對象和運算的結合體。

「方法」指的是「化難為簡」的方法，它貫穿於整個高等數學的始終，是許多研究手段的出發點。

「運算」指的是極限運算，它是一種哲學思想的具體化，是高等數學區別於初等數學的主要標誌。

「區別」指的是「離散」和「連續」這兩個在概念的區別，這也是後來電子計算機科學發展的基石。

「聯繫」指的是高等數學中廣泛存在的聯繫，只有把其中的各個分支都聯繫起來，才能真正的學好高等數學，它們確實是一個不可分割的整體。

正是：

高數枯燥又乏味，閉門造車定學會；

刻苦自學講方法，勤學苦練無怕累。

欲知後事如何，請君往下細看。。